Kontrola ortogonálnych vektorov

O tejto kalkulačke

Dva vektory sú ortogonálne (kolmé, zvierajúce presne 90°) práve vtedy, keď je ich skalárny súčin nulový: pre 3D vektory a = (a₁, a₂, a₃) a b = (b₁, b₂, b₃) je to a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Akýkoľvek nenulový výsledok vám cez cosθ = (a·b)/(|a||b|) prezradí uhol medzi nimi, no nula je zvláštny prípad, ktorý znamená, že vektory nemajú žiadnu zložku v smere toho druhého.

Inžinierstvo, fyzika a počítačová grafika sa na tento test neustále spoliehajú — rozklad síl na nezávislé kolmé zložky v statike, kontrola, že normála plochy je kolmá na hrany trojuholníka pre správne osvetlenie v 3D vykresľovaní, alebo overenie, že bázové vektory použité v súradnicovej sústave sú vzájomne nezávislé — preto študenti aj vývojári siahajú po rýchlej kontrole skalárneho súčinu namiesto ručného počítania uhlov.