Kontrollues i vektorëve ortogonalë

Rreth kësaj llogaritëseje

Dy vektorë janë ortogonalë (pingul, që takohen saktësisht në 90°) pikërisht kur prodhimi i tyre skalar është zero: për vektorët 3D a = (a₁, a₂, a₃) dhe b = (b₁, b₂, b₃), kjo është a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Çdo rezultat jozero ju tregon këndin midis tyre përmes cosθ = (a·b)/(|a||b|), por zeroja është rasti i veçantë që do të thotë se vektorët nuk kanë asnjë përbërës në drejtimin e njëri-tjetrit.

Puna e inxhinierisë, e fizikës dhe e grafikës kompjuterike mbështetet vazhdimisht te ky test — zbërthimi i forcave në përbërës të pavarur pingulë në statikë, kontrolli që normalja e një sipërfaqeje është pingule me skajet e një trekëndëshi për ndriçim të saktë në pamjen 3D, ose verifikimi që vektorët bazë të një sistemi koordinativ janë të pavarur ndërmjet tyre — prandaj si studentët ashtu edhe zhvilluesit marrin një kontroll të shpejtë të prodhimit skalar në vend që të llogaritin këndet me dorë.