Preverjanje pravokotnih vektorjev

O tem kalkulatorju

Dva vektorja sta pravokotna (ortogonalna, stikata se natanko pod 90°) natanko takrat, ko je njun skalarni produkt enak nič: za 3D vektorja a = (a₁, a₂, a₃) in b = (b₁, b₂, b₃) je to a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Vsak od nič različen rezultat pove kot med njima prek cosθ = (a·b)/(|a||b|), a nič je poseben primer, ki pomeni, da vektorja v smeri drug drugega nimata nobene skupne komponente.

Delo v inženirstvu, fiziki in računalniški grafiki se na ta preizkus nenehno opira – razstavljanje sil na neodvisne pravokotne komponente v statiki, preverjanje, da je normala površine pravokotna na robove trikotnika za pravilno osvetlitev pri 3D upodabljanju, ali preverjanje, da so bazni vektorji v koordinatnem sistemu med seboj neodvisni – zato študenti in razvijalci enako posegajo po hitrem preverjanju skalarnega produkta, namesto da bi kote računali ročno.