Provjeravač ortogonalnih vektora

O ovom kalkulatoru

Dva su vektora ortogonalna (okomita, sijeku se pod točno 90°) upravo onda kada je njihov skalarni produkt nula: za trodimenzionalne vektore a = (a₁, a₂, a₃) i b = (b₁, b₂, b₃) to je a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Svaki rezultat različit od nule govori o kutu među njima prema cosθ = (a·b)/(|a||b|), ali nula je poseban slučaj koji znači da vektori nemaju zajedničku komponentu u smjeru onog drugog.

Inženjerstvo, fizika i računalna grafika stalno se oslanjaju na ovaj test — rastavljanje sila na neovisne okomite komponente u statici, provjera je li normala površine okomita na bridove trokuta radi ispravnog osvjetljenja u 3D renderiranju ili provjera jesu li bazni vektori u koordinatnom sustavu međusobno neovisni — zbog čega i studenti i programeri posežu za brzom provjerom skalarnog produkta umjesto ručnog računanja kutova.