Sürekli Kesir Yakınsayanları Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Terimleri a0, a1, a2, … virgül, boşluk ya da noktalı virgülle ayırarak girin; [a0; a1, a2, …] ifadesi a0 + 1/(a1 + 1/(a2 + …)) demektir. Her terim tam sayıya yuvarlanır; a0 herhangi bir tam sayı olabilir, ama sonraki her terim 1 ya da daha büyük olmalıdır. Her terimden sonraki yakınsayan şu yinelemeden gelir:

hn = an·hn−1 + hn−2
kn = an·kn−1 + kn−2

Başlangıç h−1 = 1, h−2 = 0 ve k−1 = 0, k−2 = 1 değerleridir. Yakınsayan hn/kn kesridir. Araç her yakınsayanı ondalık değeriyle (altı ondalık) listeler, en sonda son yakınsayanı sekiz ondalıkla verir. Sayı olmayan bir metin, 1'den küçük bir sonraki terim ya da 64 biti (19 basamağı) aşacak bir pay veya payda girdiyi geçersiz kılar ve araç sonuç vermez. Kesirler bu yinelemenin ötesinde sadeleştirilmez.

Sık yapılan hatalar

• Terimler yerine 3,14159 gibi ondalık bir sayı yazmak. Bu araç ondalığı terimlere açmaz; tam sayı terimleri, örneğin 3, 7, 15, 1, kendiniz vermelisiniz.
• 1,5 gibi kesirli bir terim girmek. Bu 2'ye yuvarlanır; yakınsayanlar sizin kastettiğinizden farklı bir sürekli kesre ait olur.
• İlkinden sonra sıfır ya da negatif terim girmek. a0'dan sonraki her terim 1 ya da daha büyük bir tam sayı olmalıdır; 0, 0 veya -3, 2, -5 girilirse sonuç çıkmaz.
• Ders kitabı gösterimini köşeli parantezle kopyalamak, örneğin [3; 7, 15]. Parantezler sayı değildir, girdi reddedilir; yalnızca 3, 7, 15 yazın.
• Son yakınsayanı tam değer saymak. Yalnızca verdiğiniz terimlerden gelen bir yaklaşımdır; daha uzun liste daha yakın bir kesir verir.