Kalkulator Konvergen Pecahan Berterusan

Mengenai kalkulator ini

Pecahan berterusan [a₀; a₁, a₂, a₃, …] mewakili suatu nombor sebagai jujukan bersarang sebutan integer, dan konvergennya ialah pecahan berturutan yang diperoleh dengan memotong jujukan itu pada setiap langkah — setiap satu ialah anggaran nisbah terbaik yang mungkin bagi nilai sasaran untuk saiz penyebutnya. Konvergen dikira dengan jadian berulang h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} dan k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, yang memberikan konvergen sebagai h_n/k_n.

Ahli matematik dan ahli teori nombor menggunakan konvergen pecahan berterusan untuk mencari anggaran nisbah yang padat bagi pemalar tak nisbah seperti π atau √2, dan teknik yang sama muncul dalam masalah kejuruteraan praktikal seperti memilih bilangan gigi gear atau nisbah penalaan muzik yang menghampiri sasaran tak nisbah dengan rapat menggunakan nombor bulat yang kecil.