Ҳисобкунаки наздикшавандаҳои касри занҷирӣ

Дар бораи ин ҳисобкунак

Касри занҷирӣ [a₀; a₁, a₂, a₃, …] ададро ҳамчун пайдарпайи дарунҷойгири ҳадҳои бутун ифода мекунад, ва наздикшавандаҳо-и он касрҳои пайдарпайест, ки бо буридани ин пайдарпай дар ҳар қадам ҳосил мешаванд — ҳар яке беҳтарин наздикшавии рационалии имконпазир-и қимати ҳадаф барои андозаи махраҷи худ. Наздикшавандаҳо бо рекуррентии h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} ва k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2} ҳисоб мешаванд ва наздикшавандаро ҳамчун h_n/k_n медиҳанд.

Математикҳо ва мутахассисони назарияи ададҳо наздикшавандаҳои касри занҷириро барои ёфтани наздикшавиҳои рационалии ихчам барои собитҳои иррационалӣ чун π ё √2 истифода мебаранд, ва ҳамин усул дар масъалаҳои амалии муҳандисӣ, чун интихоби шумораи дандонаҳои чарх ё таносубҳои танзими мусиқӣ, ки бо ададҳои хурди бутун ба ҳадафи иррационалӣ наздик мешаванд, низ пайдо мешавад.