HesapHanem

Калькулятор підхідних дробів ланцюгового дробу

Введіть члени ланцюгового дробу, щоб вивести його підхідні дроби.

Як користуватися

  1. Введіть свої значення в поля вище.
  2. Натисніть «Обчислити», щоб одразу побачити результат.
  3. Скористайтеся кнопкою «Поділитися», щоб скопіювати посилання на результат.

Про цей калькулятор

Ланцюговий дріб [a₀; a₁, a₂, a₃, …] подає число як вкладену послідовність цілих членів, а його підхідні дроби — це послідовні дроби, отримані обривом цієї послідовності на кожному кроці, причому кожен з них є найкращим можливим раціональним наближенням цільового значення для свого розміру знаменника. Підхідні дроби обчислюють за рекурентними формулами h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} і k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, а сам підхідний дріб дорівнює h_n/k_n.

Математики й фахівці з теорії чисел використовують підхідні дроби ланцюгових дробів, щоб знаходити компактні раціональні наближення ірраціональних сталих, як-от π або √2, і та сама техніка трапляється в практичних інженерних задачах, як-от добір кількості зубців шестерень чи музичних строєвих співвідношень, що з невеликими цілими числами близько наближають ірраціональну ціль.

Чи була ця сторінка корисною?

Можна вибрати до 3 реакцій.

Коментарі

  • Залиште перший коментар.

Популярні калькулятори

Кредитний калькулятор

Щомісячний платіж, загальні відсотки та повний графік погашення.

Калькулятор відсотків

Відсоткова зміна, відсоток від і обчислення співвідношень.

Калькулятор знижки

Розрахуйте кінцеву ціну, заощадження та суму знижки.

Калькулятор ІМТ

Індекс маси тіла за зростом і вагою (метрична або імперська система).

Калькулятор віку

Розрахуйте точний вік у роках, місяцях і днях за датою народження.

Калькулятор складних відсотків

Розрахуйте кінцеву суму і нараховані відсотки з капіталізацією.

Усі калькулятори