HesapHanem

Kalkulačka konvergentov reťazového zlomku

Zadajte členy reťazového zlomku na vypísanie jeho konvergentov.

Ako používať

  1. Zadajte potrebné hodnoty do polí.
  2. Kliknite na „Vypočítať“ a zobrazí sa výsledok.
  3. Skopírujte alebo zdieľajte výsledok tlačidlom „Zdieľať“.

O tejto kalkulačke

Reťazový zlomok [a₀; a₁, a₂, a₃, …] vyjadruje číslo ako vnorenú postupnosť celočíselných členov a jeho konvergenty sú postupné zlomky získané skrátením tejto postupnosti v každom kroku — každý z nich je najlepšou možnou racionálnou aproximáciou cieľovej hodnoty pre danú veľkosť menovateľa. Konvergenty sa počítajú rekurenciou h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} a k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, pričom konvergent je h_n/k_n.

Matematici a teoretici čísel používajú konvergenty reťazových zlomkov na hľadanie kompaktných racionálnych aproximácií iracionálnych konštánt ako π alebo √2 a rovnaká technika sa objavuje v praktických inžinierskych úlohách, ako je voľba počtu zubov ozubených kolies alebo pomerov hudobného ladenia, ktoré malými celými číslami úzko aproximujú iracionálny cieľ.

Bola táto stránka užitočná?

Môžete vybrať až 3 reakcie.

Komentáre

  • Pridajte prvý komentár.

Populárne kalkulačky

Kalkulačka úveru

Vypočítajte mesačné splátky úveru, celkový úrok a celú sumu na splatenie.

Kalkulačka percent

Vypočítajte percentá, percentuálnu zmenu a koľko percent tvorí jedno číslo z druhého.

Kalkulačka zľavy

Vypočítajte konečnú cenu po percentuálnej zľave a zistite, koľko ušetríte.

Kalkulačka BMI

Vypočítajte si index telesnej hmotnosti (BMI) z výšky a hmotnosti a zistite svoju kategóriu.

Kalkulačka veku

Vypočítajte svoj presný vek v rokoch, mesiacoch a dňoch z dátumu narodenia.

Kalkulačka zloženého úročenia

Zistite, ako vaše úspory rastú vďaka zloženému úročeniu a pravidelným vkladom.

Všetky kalkulačky