HesapHanem

Calculadora de convergents de fracció contínua

Introduïu els termes de la fracció contínua per llistar-ne els convergents.

Com fer-ho servir

  1. Introdueix els teus valors als camps de dalt.
  2. Prem «Calcular» per veure el resultat a l'instant.
  3. Fes servir el botó «Comparteix» per copiar un enllaç al teu resultat.

Sobre aquesta calculadora

Una fracció contínua [a₀; a₁, a₂, a₃, …] representa un nombre com una successió niada de termes enters, i els seus convergents són les fraccions successives que s'obtenen truncant aquesta successió a cada pas: cadascun és la millor aproximació racional possible del valor objectiu per a la mida del seu denominador. Els convergents es calculen amb la recurrència h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} i k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, que dóna el convergent com a h_n/k_n.

Els matemàtics i els teòrics de nombres utilitzen els convergents de fraccions contínues per trobar aproximacions racionals compactes de constants irracionals com π o √2, i la mateixa tècnica apareix en problemes pràctics d'enginyeria, com triar el nombre de dents dels engranatges o les relacions d'afinació musical que aproximen de prop un objectiu irracional amb nombres enters petits.

T'ha estat útil?

Podeu triar fins a 3 reaccions.

Comentaris

  • Sigues el primer a comentar.

Calculadores populars

Calculadora de préstecs

Quota mensual, interès total i taula d'amortització completa.

Calculadora de percentatges

Càlculs de canvi percentual, percentatge de i proporcions.

Calculadora de descomptes

Calcula el preu final, l'estalvi i l'import del descompte.

Calculadora d'IMC

Índex de massa corporal a partir de l'alçada i el pes (mètric o imperial).

Calculadora d'edat

Calcula la teva edat exacta en anys, mesos i dies a partir d'una data de naixement.

Calculadora d'interès compost

Calcula l'import final i l'interès generat amb capitalització.

Totes les calculadores