HesapHanem

Grandininės trupmenos konvergentų skaičiuoklė

Įveskite grandininės trupmenos narius, kad pamatytumėte jos konvergentus.

Kaip naudotis

  1. Įveskite reikiamas reikšmes į laukus.
  2. Spustelėkite „Skaičiuoti“, kad pamatytumėte rezultatą.
  3. Nukopijuokite arba pasidalykite rezultatu mygtuku „Dalytis“.

Apie šią skaičiuoklę

Grandininė trupmena [a₀; a₁, a₂, a₃, …] skaičių vaizduoja kaip įdėtą sveikųjų narių seką, o jos konvergentai yra nuosekliosios trupmenos, gaunamos nutraukus tą seką kiekviename žingsnyje – kiekviena jų yra geriausias galimas racionalusis artinys tikslinei vertei pagal savo vardiklio dydį. Konvergentai skaičiuojami pagal rekurenciją h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} ir k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, o konvergentas gaunamas kaip h_n/k_n.

Matematikai ir skaičių teorijos specialistai grandininių trupmenų konvergentus naudoja ieškodami kompaktiškų iracionaliųjų konstantų, tokių kaip π ar √2, racionaliųjų artinių, o tas pats metodas pasitaiko ir praktiniuose inžinerijos uždaviniuose, pavyzdžiui, renkantis krumpliaračių dantų skaičių ar muzikinio derinimo santykius, kurie nedideliais sveikaisiais skaičiais glaudžiai artina iracionalųjį tikslą.

Ar tai buvo naudinga?

Galite pasirinkti iki 3 reakcijų.

Komentarai

  • Būkite pirmas, kuris pakomentuos.

Populiariausi skaičiuotuvai

Paskolos įmokų skaičiuoklė

Įvertinkite mėnesinę paskolos įmoką, bendras palūkanas ir grąžinimo kainą.

Procentų skaičiuotuvas

Procentinis pokytis, procentas nuo ir santykiniai skaičiavimai.

Nuolaidų skaičiuoklė

Apskaičiuokite galutinę kainą pritaikius nuolaidą ir sužinokite, kiek sutaupote.

KMI skaičiuoklė

Apskaičiuokite kūno masės indeksą pagal ūgį ir svorį.

Amžiaus skaičiuoklė

Apskaičiuokite tikslų amžių metais, mėnesiais ir dienomis.

Sudėtinių palūkanų skaičiuoklė

Apskaičiuokite galutinę sumą ir uždirbtas palūkanas su kapitalizacija.

Visi skaičiuotuvai