Calculator ng Convergents ng Continued Fraction

Tungkol sa calculator na ito

Ang continued fraction [a₀; a₁, a₂, a₃, …] ay kumakatawan sa isang numero bilang nested na sunod-sunod na mga terminong integer, at ang mga convergent nito ay ang magkakasunod na fraction na nakukuha sa pagputol ng sequence sa bawat hakbang — bawat isa ang pinakamahusay na posibleng rational na aproksimasyon ng target na halaga para sa laki ng denominator nito. Kinakalkula ang mga convergent gamit ang recurrence na h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} at k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, na nagbibigay ng convergent bilang h_n/k_n.

Ginagamit ng mga mathematician at number theorist ang mga convergent ng continued fraction upang makahanap ng siksik na rational na aproksimasyon ng mga irrational na constant gaya ng π o √2, at lumilitaw din ang parehong teknik sa mga praktikal na problema sa inhinyeriya, gaya ng pagpili ng bilang ng ngipin ng gear o ratio ng musical tuning na malapit na tumatantiya sa irrational na target gamit ang maliliit na buong numero.