HesapHanem

Kalkulator for konvergenter av kjedebrøk

Skriv inn kjedebrøkens ledd for å liste konvergentene.

Slik bruker du den

  1. Skriv inn de nødvendige verdiene i feltene.
  2. Klikk på «Beregn» for å se resultatet.
  3. Kopier eller del resultatet med «Del»-knappen.

Om denne kalkulatoren

En kjedebrøk [a₀; a₁, a₂, a₃, …] representerer et tall som en nøstet følge av heltallsledd, og dens konvergenter er de påfølgende brøkene man får ved å avkorte følgen ved hvert steg — hver av dem den best mulige rasjonale tilnærmingen til måltallet for sin nevnerstørrelse. Konvergentene beregnes med rekursjonen h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} og k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, som gir konvergenten som h_n/k_n.

Matematikere og tallteoretikere bruker konvergenter av kjedebrøker til å finne kompakte rasjonale tilnærminger til irrasjonale konstanter som π eller √2, og den samme teknikken dukker opp i praktiske ingeniøroppgaver som å velge tannantall på tannhjul eller musikalske stemmeforhold som tilnærmer et irrasjonalt mål nøye med små heltall.

Var dette nyttig?

Du kan velge opptil 3 reaksjoner.

Kommentarer

  • Bli den første til å kommentere.

Populære kalkulatorer

Lånkalkulator

Månedlig betaling, totale renter og fullstendig nedbetalingsplan.

Prosentkalkulator

Prosentvis endring, prosent av og forholdsberegninger.

Rabattkalkulator

Beregn sluttpris, besparelse og rabattbeløp.

BMI-kalkulator

Kroppsmasseindeks fra høyde og vekt (metrisk eller imperial).

Alderskalkulator

Beregn din nøyaktige alder i år, måneder og dager fra en fødselsdato.

Rentes rente-kalkulator

Beregn sluttbeløp og opptjent rente med rentes rente.

Alle kalkulatorer