HesapHanem

Калкулатор конвергената верижног разломка

Унесите чланове верижног разломка да бисте излистали његове конвергенте.

Како се користи

  1. Унесите потребне вредности у поља.
  2. Кликните на „Израчунај“ да бисте видели резултат.
  3. Копирајте или поделите резултат дугметом „Подели“.

О овом калкулатору

Верижни разломак [a₀; a₁, a₂, a₃, …] представља број као угнежђен низ целобројних чланова, а његове конвергенте су узастопни разломци добијени скраћивањем тог низа у сваком кораку — свака је најбоља могућа рационална апроксимација циљне вредности за дату величину имениоца. Конвергенте се рачунају рекурентним релацијама h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} и k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, чиме се добија конвергента h_n/k_n.

Математичари и теоретичари бројева користе конвергенте верижног разломка да нађу компактне рационалне апроксимације ирационалних константи као што су π или √2, а иста техника се јавља и у практичним инжењерским проблемима, као што је избор броја зуба зупчаника или музичких односа штимовања који малим целим бројевима блиско апроксимирају ирационалан циљ.

Да ли вам је ово било корисно?

Можете изабрати до 3 реакције.

Коментари

  • Будите први који ће коментарисати.

Популарни калкулатори

Калкулатор кредита

Месечна рата, укупна камата и комплетан план отплате.

Калкулатор процената

Процентуална промена, проценат од и прорачуни односа.

Калкулатор попуста

Израчунајте крајњу цену, уштеду и износ попуста.

Калкулатор BMI

Индекс телесне масе из висине и тежине (метрички или imperial).

Калкулатор година

Израчунајте тачне године у годинама, месецима и данима из датума рођења.

Калкулатор сложене камате

Израчунајте крајњи износ и зарађену камату уз капитализацију.

Сви калкулатори