Davamlı Kəsr Yaxınlaşmaları Kalkulyatoru

Bu hesablayıcı haqqında

[a₀; a₁, a₂, a₃, …] kimi davamlı kəsr ədədi iç-içə tam həddlər ardıcıllığı ilə təmsil edir, onun yaxınlaşmaları isə həmin ardıcıllığı hər addımda kəsməklə alınan ardıcıl kəsrlərdir — hər biri öz məxrəc ölçüsü üçün hədəf qiymətin mümkün ən yaxşı rasional yaxınlaşmasıdır. Yaxınlaşmalar h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} və k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2} rekurent düsturları ilə hesablanır və yaxınlaşmanı h_n/k_n kimi verir.

Riyaziyyatçılar və ədədlər nəzəriyyəçiləri davamlı kəsr yaxınlaşmalarından π və ya √2 kimi irrasional sabitlərin yığcam rasional yaxınlaşmalarını tapmaq üçün istifadə edirlər, eyni texnika isə irrasional hədəfə kiçik tam ədədlərlə yaxından yaxınlaşan dişli çarx diş saylarını və ya musiqi köklənmə nisbətlərini seçmək kimi praktik mühəndislik məsələlərində də görünür.