HesapHanem

Калкулатор за подходящи дроби на верижна дроб

Въведете членовете на верижната дроб, за да изброите нейните подходящи дроби.

Как се използва

  1. Въведете стойностите си в полетата по-горе.
  2. Натиснете "Изчисли", за да видите резултата.
  3. Използвайте "Сподели", за да изпратите резултата си.

За този калкулатор

Верижната дроб [a₀; a₁, a₂, a₃, …] представя числото като вложена редица от цели членове, а нейните подходящи дроби са последователните дроби, получени чрез съкращаване на редицата на всяка стъпка — всяка от тях е най-доброто възможно рационално приближение на целевата стойност за размера на знаменателя си. Подходящите дроби се изчисляват с рекурентната зависимост h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} и k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, като подходящата дроб е h_n/k_n.

Математиците и специалистите по теория на числата използват подходящите дроби на верижните дроби, за да намерят компактни рационални приближения на ирационални константи като π или √2, а същата техника се появява в практически инженерни задачи, като избора на броя зъби на зъбни колела или музикални съотношения на настройка, които приближават добре ирационална цел с малки цели числа.

Беше ли това полезно?

Можете да изберете до 3 реакции.

Коментари

  • Бъдете първият, който ще коментира.

Популярни калкулатори

Кредитен калкулатор

Месечна вноска, общи лихви и пълен погасителен план.

Калкулатор на проценти

Процентна промяна, процент от стойност и пропорционални изчисления.

Калкулатор на отстъпката

Изчислете крайната цена, спестяванията и размера на отстъпката.

BMI калкулатор

Индекс на телесна маса от височина и тегло (метрична или имперска).

Калкулатор за възраст

Изчислете точната си възраст в години, месеци и дни от датата на раждане.

Калкулатор за сложна лихва

Изчислете крайната сума и натрупаната лихва при капитализация.

Всички калкулатори