HesapHanem

Kalkylator för konvergenter till kedjebråk

Ange kedjebråkets termer för att lista dess konvergenter.

Så här använder du

  1. Ange dina värden i fälten ovan.
  2. Tryck på Beräkna för att se resultatet direkt.
  3. Använd Dela-knappen för att kopiera en länk till ditt resultat.

Om denna kalkylator

Ett kedjebråk [a₀; a₁, a₂, a₃, …] representerar ett tal som en nästlad följd av heltalstermer, och dess konvergenter är de successiva bråk man får genom att avbryta följden vid varje steg – var och en är den bästa möjliga rationella approximationen av målvärdet för sin nämnarstorlek. Konvergenter beräknas med rekursionen h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} och k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, vilket ger konvergenten som h_n/k_n.

Matematiker och talteoretiker använder kedjebråkens konvergenter för att hitta kompakta rationella approximationer av irrationella konstanter som π eller √2, och samma teknik dyker upp i praktiska tekniska problem som att välja antal kuggar på kugghjul eller musikaliska stämningsförhållanden som med små heltal ligger nära ett irrationellt mål.

Var det här till hjälp?

Du kan välja upp till 3 reaktioner.

Kommentarer

  • Bli först med att kommentera.

Populära kalkylatorer

Lånkalkylator

Månadsbetalning, total ränta och fullständig amorteringsplan.

Procenträknare

Procentuell förändring, procent av och förhållandeberäkningar.

Rabattkalkylator

Beräkna slutpris, besparing och rabattbelopp.

BMI-räknare

Body mass index från längd och vikt (metriskt eller imperial).

Ålderskalkylator

Beräkna din exakta ålder i år, månader och dagar från ett födelsedatum.

Ränta-på-ränta-kalkylator

Beräkna slutbelopp och intjänad ränta med ränta-på-ränta.

Alla räknare