Llogaritës i konvergjentëve të thyesës së vazhduar

Rreth kësaj llogaritëseje

Një thyesë e vazhduar [a₀; a₁, a₂, a₃, …] e paraqet një numër si varg të futur të termave të plotë, dhe konvergjentët e saj janë thyesat e njëpasnjëshme të marra duke e shkurtuar atë varg në çdo hap — secili prej tyre përafrimi racional më i mirë i mundshëm i vlerës së synuar për madhësinë e emëruesit të tij. Konvergjentët llogariten me rekurrencën h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} dhe k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, duke e dhënë konvergjentin si h_n/k_n.

Matematikanët dhe teoricienët e numrave i përdorin konvergjentët e thyesave të vazhduara për të gjetur përafrime racionale kompakte të konstanteve irracionale si π ose √2, dhe e njëjta teknikë del në probleme praktike inxhinierike si zgjedhja e numrit të dhëmbëve të ingranazheve ose e raporteve të akordimit muzikor që i përafrojnë me përpikëri një objektiv irracional me numra të plotë të vegjël.