सतत भिन्न के अभिसारी कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

सतत भिन्न [a₀; a₁, a₂, a₃, …] किसी संख्या को पूर्णांक पदों के एक नेस्टेड अनुक्रम के रूप में दर्शाता है, और उसके अभिसारी वे क्रमिक भिन्न हैं जो उस अनुक्रम को हर चरण पर काटने से मिलते हैं — हर एक अपने हर के आकार के लिए लक्ष्य मान का सर्वोत्तम संभव परिमेय सन्निकटन है। अभिसारी पुनरावृत्ति h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} और k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2} से परिकलित किए जाते हैं, जो अभिसारी को h_n/k_n के रूप में देते हैं।

गणितज्ञ और संख्या सिद्धांतकार π या √2 जैसे अपरिमेय स्थिरांकों के संक्षिप्त परिमेय सन्निकटन खोजने के लिए सतत भिन्न के अभिसारियों का उपयोग करते हैं, और वही तकनीक गियर के दाँतों की संख्या चुनने या संगीत के ट्यूनिंग अनुपात जैसी व्यावहारिक इंजीनियरिंग समस्याओं में भी दिखती है, जहाँ छोटी पूर्ण संख्याओं से किसी अपरिमेय लक्ष्य का निकट सन्निकटन करना होता है।