Ẹ̀rọ Ìṣirò Àpapọ̀ ti Ìpín Tẹ̀síwájú

Nípa ẹ̀rọ ìṣirò yìí

Ìpín tẹ̀síwájú [a₀; a₁, a₂, a₃, …] ń ṣojú fún nọ́ńbà kan gẹ́gẹ́ bí ìtòlẹ́sẹẹsẹ àwọn ọ̀rọ̀ odindi tí ó wọ inú ara wọn, àwọn convergent rẹ̀ sì ni àwọn ìpín àtẹ̀lé tí a rí nípa gígé ìtòlẹ́sẹẹsẹ yẹn ní ìgbésẹ̀ kọ̀ọ̀kan — èyí kọ̀ọ̀kan jẹ́ ìfojúbù rational tí ó dára jùlọ tí ó ṣeé ṣe ti iye àfojúsùn fún ìwọ̀n apá-ìsàlẹ̀ rẹ̀. A ń ṣírò àwọn convergent pẹ̀lú ìtúnṣe h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} àti k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, tí ó ń fún ni convergent náà bí h_n/k_n.

Àwọn onímọ̀ ìṣirò àti àwọn onímọ̀ ẹ̀kọ́ nọ́ńbà ń lo àwọn convergent ìpín tẹ̀síwájú láti rí àwọn ìfojúbù rational kékeré ti àwọn ìdúró irrational bí π tàbí √2, ọ̀nà kan náà sì ń farahàn nínú àwọn ìṣòro ẹ̀rọ-ṣíṣe gidi bí yíyan iye eyín gear tàbí àwọn ìpín ìbámu orin tí ó sún mọ́ àfojúsùn irrational pẹ̀lú àwọn odindi kéékèèké.