HesapHanem

Calculator de convergente ale unei fracții continue

Introduceți termenii fracției continue pentru a-i lista convergentele.

Cum se folosește

  1. Introduceți valorile necesare în câmpuri.
  2. Apăsați „Calculează” pentru a vedea rezultatul.
  3. Copiați sau distribuiți rezultatul cu butonul „Distribuie”.

Despre acest calculator

O fracție continuă [a₀; a₁, a₂, a₃, …] reprezintă un număr ca un șir încuibat de termeni întregi, iar convergentele sale sunt fracțiile succesive obținute prin trunchierea acestui șir la fiecare pas — fiecare fiind cea mai bună aproximare rațională posibilă a valorii țintă pentru mărimea numitorului său. Convergentele se calculează cu recurența h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} și k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, rezultând convergenta h_n/k_n.

Matematicienii și teoreticienii numerelor folosesc convergentele fracțiilor continue pentru a găsi aproximări raționale compacte ale constantelor iraționale precum π sau √2, iar aceeași tehnică apare în probleme practice de inginerie, cum ar fi alegerea numărului de dinți ai angrenajelor sau a rapoartelor de acordaj muzical care aproximează îndeaproape o țintă irațională cu numere întregi mici.

A fost util?

Puteți alege până la 3 reacții.

Comentarii

  • Fii primul care comentează.

Calculatoare populare

Calculator de credit

Rată lunară, dobândă totală și grafic complet de rambursare.

Calculator de procente

Variație procentuală, procent din și calcule de proporții.

Calculator de reducere

Calculați prețul final, economiile și valoarea reducerii.

Calculator IMC

Indicele de masă corporală din înălțime și greutate (metric sau imperial).

Calculator de vârstă

Calculează vârsta exactă în ani, luni și zile dintr-o dată de naștere.

Calculator de dobândă compusă

Calculează suma finală și dobânda câștigată cu capitalizare.

Toate calculatoarele