HesapHanem

Kalkulačka konvergentů řetězového zlomku

Zadejte členy řetězového zlomku pro výpis jeho konvergentů.

Jak používat

  1. Zadejte své hodnoty do polí výše.
  2. Klikněte na "Vypočítat" a zobrazí se výsledek.
  3. Pomocí tlačítka "Sdílet" odešlete svůj výsledek.

O této kalkulačce

Řetězový zlomek [a₀; a₁, a₂, a₃, …] vyjadřuje číslo jako vnořenou posloupnost celočíselných členů a jeho konvergenty jsou postupné zlomky získané zkrácením této posloupnosti v každém kroku — každý z nich je nejlepší možnou racionální aproximací cílové hodnoty pro danou velikost jmenovatele. Konvergenty se počítají rekurencí h_n = a_n·h_{n−1} + h_{n−2} a k_n = a_n·k_{n−1} + k_{n−2}, přičemž konvergent má tvar h_n/k_n.

Matematici a teoretici čísel používají konvergenty řetězových zlomků k nalezení stručných racionálních aproximací iracionálních konstant, jako jsou π nebo √2, a stejná technika se objevuje i v praktických technických úlohách, například při volbě počtu zubů ozubených kol nebo hudebních ladicích poměrů, které malými celými čísly těsně aproximují iracionální cíl.

Byla tato stránka užitečná?

Můžete vybrat až 3 reakce.

Komentáře

  • Buďte první, kdo přidá komentář.

Oblíbené kalkulačky

Úvěrová kalkulačka

Měsíční splátka, celkový úrok a kompletní splátkový kalendář.

Procentní kalkulačka

Procentní změna, procento z hodnoty a poměrové výpočty.

Kalkulačka slevy

Vypočítejte konečnou cenu, úsporu a výši slevy.

BMI kalkulačka

Index tělesné hmotnosti z výšky a váhy (metrický nebo imperiální).

Kalkulačka věku

Vypočítejte přesný věk v letech, měsících a dnech od data narození.

Kalkulačka složeného úročení

Vypočítejte konečnou částku a získané úroky se složeným úročením.

Všechny kalkulačky