اسٹارز اینڈ بارز کیلکولیٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

اسٹارز اینڈ بارز تھیورم، جو تالیفیات کا ایک کلاسیکی نتیجہ ہے اور William Feller کی وجہ سے مقبول ہوا، n ایک جیسی اشیا کو k الگ الگ گروہوں میں بانٹنے کے طریقوں کی تعداد گنتا ہے۔ خالی گروہوں کی اجازت ہو تو تعداد دو رقمی عددی سر C(n + k − 1, k − 1) ہے — جسے ایک قطار میں n ستارے اور k − 1 بار ترتیب دینے کے طور پر تصور کیا جاتا ہے؛ خالی گروہوں کی اجازت نہ ہو تو یہ C(n − 1, k − 1) بن جاتی ہے، کیونکہ ہر گروہ کو پہلے ایک شے ملنی چاہیے اور باقی آزادانہ بانٹی جاتی ہیں۔

یہ کیلکولیٹر آپ کی اشیا اور گروہوں کی تعداد لیتا ہے، آپ کے چنے ہوئے ورژن کے لیے درست دو رقمی عددی سر لگاتا ہے، اور الگ الگ تقسیموں کی تعداد لوٹاتا ہے۔ تالیفیات کے طلبہ، مقابلہ جاتی پروگرامرز اور منقطع ریاضی پڑھانے والے اساتذہ اسے ہوم ورک اور مقابلوں کے ایسے مسائل جانچنے کے لیے استعمال کرتے ہیں جو "ایک جیسی اشیا کو الگ الگ خانوں میں کتنے طریقوں سے بانٹا جا سکتا ہے" پر آ ٹھہرتے ہیں — یہ ایسا نمونہ ہے جو احتمال کے گنتی کے مسائل کی بھی بنیاد ہے، جیسے ناقابلِ امتیاز گیندوں کو لیبل لگے گھڑوں میں بانٹنا۔