Калкулатор за звезди и пръчки

За този калкулатор

Теоремата за звездите и пръчките, класически резултат в комбинаториката, популяризиран от Уилям Фелър, преброява начините да се разпределят n еднакви предмета между k различни групи. Когато са допустими празни групи, броят е биномният коефициент C(n + k − 1, k − 1) — онагледен като подреждане на n звезди и k − 1 пръчки в редица; когато празни групи не са допустими, той става C(n − 1, k − 1), тъй като всяка група първо трябва да получи по един предмет, а останалите се разпределят свободно.

Този калкулатор приема броя на предметите и групите, прилага правилния биномен коефициент за избрания от вас вариант и връща броя на различните разпределения. Студентите по комбинаторика, състезателните програмисти и преподавателите по дискретна математика го използват, за да проверяват домашни и състезателни задачи, които се свеждат до „по колко начина могат да се разпределят еднакви обекти между различни кутии“ — шаблон, който лежи и в основата на задачи за броене във вероятностите, като разпределянето на неразличими топки в номерирани урни.