स्टार्स एंड बार्स कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

विलियम फ़ेलर द्वारा लोकप्रिय किया गया, साहचर्य गणित का एक क्लासिक परिणाम, स्टार्स एंड बार्स प्रमेय गिनता है कि n समान वस्तुओं को k अलग-अलग समूहों में कितने तरीकों से बाँटा जा सकता है। खाली समूहों की अनुमति होने पर, गिनती द्विपद गुणांक C(n + k − 1, k − 1) है — जिसे एक पंक्ति में n तारे और k − 1 पट्टियाँ सजाने के रूप में देखा जाता है; खाली समूहों की अनुमति न होने पर यह C(n − 1, k − 1) बन जाता है, क्योंकि बाकी को स्वतंत्र रूप से बाँटने से पहले हर समूह को पहले एक वस्तु मिलनी चाहिए।

यह कैलकुलेटर आपकी वस्तुओं और समूहों की गिनती लेकर, आपके चुने रूप के लिए सही द्विपद गुणांक लगाता है और अलग-अलग वितरणों की संख्या लौटाता है। साहचर्य गणित के विद्यार्थी, प्रतियोगी प्रोग्रामर और असतत गणित पढ़ाने वाले शिक्षक इसका उपयोग होमवर्क और प्रतियोगिता की उन समस्याओं की जाँच के लिए करते हैं जो "समान वस्तुओं को अलग-अलग डिब्बों में कितने तरीकों से बाँटा जा सकता है" तक सिमट जाती हैं — एक पैटर्न जो प्रायिकता की गिनती वाली समस्याओं का भी आधार है, जैसे अविभेद्य गेंदों को नामित कलशों में बाँटना।