Калкулатор звезда и преграда

О овом калкулатору

Теорема звезда и преграда, класичан резултат у комбинаторици који је популаризовао Вилијам Фелер, броји начине да се n истих предмета подели на k различитих група. Када су празне групе дозвољене, број је биномни коефицијент C(n + k − 1, k − 1) — што се визуализује као распоређивање n звезда и k − 1 преграда у низ; када празне групе нису дозвољене, постаје C(n − 1, k − 1), јер свака група прво мора да добије по један предмет пре него што се остатак слободно распореди.

Овај калкулатор узима број предмета и група, примењује одговарајући биномни коефицијент за варијанту коју изаберете и враћа број различитих распореда. Студенти комбинаторике, такмичарски програмери и предавачи дискретне математике га користе да провере домаће задатке и задатке са такмичења који се своде на „на колико начина се исти објекти могу поделити у различите кутије“ — образац који лежи и у задацима пребројавања у вероватноћи, као што је распоређивање неразлучивих лоптица у означене урне.