Tähtede ja Kriipsude Kalkulaator

Selle kalkulaatori kohta

Tähtede ja kriipsude teoreem, kombinatoorika klassikaline tulemus, mida populariseeris William Feller, loeb kokku viisid, kuidas n ühesugust eset k erineva rühma vahel jaotada. Kui tühjad rühmad on lubatud, on arv binoomkordaja C(n + k − 1, k − 1) — visualiseeritud kui n tähe ja k − 1 kriipsu reastamine reas; kui tühje rühmi ei lubata, muutub see C(n − 1, k − 1)-ks, kuna iga rühm peab kõigepealt saama ühe eseme, enne kui ülejäänud vabalt jaotatakse.

See kalkulaator võtab sinu esemete ja rühmade arvud, rakendab valitud variandi jaoks õige binoomkordaja ning annab erinevate jaotuste arvu. Kombinatoorikaüliõpilased, spordiprogrammeerijad ja diskreetset matemaatikat õpetavad õppejõud kasutavad seda kodutööde ja võistlusülesannete kontrollimiseks, mis taanduvad küsimusele „mitmel viisil saab ühesugused objektid erinevate kastide vahel jaotada“ — muster, mis on aluseks ka tõenäosusteooria loendusülesannetele, näiteks eristamatute pallide jaotamisele märgistatud urnidesse.