Calculator ng Stars and Bars

Tungkol sa calculator na ito

Ang stars and bars theorem, isang klasikong resulta sa combinatorics na pinasikat ni William Feller, ay bumibilang sa mga paraan ng paghahati ng n magkakaparehong bagay sa k magkakaibang grupo. Kapag pinapayagan ang mga walang lamang grupo, ang bilang ay ang binomial coefficient na C(n + k − 1, k − 1) — na inilalarawan bilang pag-aayos ng n star at k − 1 bar sa isang hanay; kapag hindi pinapayagan ang mga walang lamang grupo, nagiging C(n − 1, k − 1) ito, dahil dapat munang tumanggap ng isang bagay ang bawat grupo bago ipamahagi nang malaya ang natitira.

Tumatanggap ang calculator na ito ng bilang ng iyong mga bagay at grupo, inilalapat ang tamang binomial coefficient para sa variant na pipiliin mo, at ibinabalik ang bilang ng magkakaibang distribusyon. Ginagamit ito ng mga estudyante ng combinatorics, competitive programmer, at tagapagturo ng discrete mathematics upang suriin ang takdang-aralin at mga problema sa paligsahan na nauuwi sa "ilang paraan mahahati ang magkakaparehong bagay sa magkakaibang lalagyan" — isang padron na pinagbabatayan din ng mga problema sa pagbibilang sa probability, tulad ng pamamahagi ng mga bolang hindi mapag-iiba sa mga urn na may label.