Žvaigždučių ir brūkšnių skaičiuoklė

Apie šią skaičiuoklę

Žvaigždučių ir brūkšnių teorema, klasikinis kombinatorikos rezultatas, išpopuliarintas Williamo Fellerio, skaičiuoja, keliais būdais n vienodų daiktų galima paskirstyti k skirtingų grupių. Kai leidžiamos tuščios grupės, skaičius yra binominis koeficientas C(n + k − 1, k − 1) – vaizduojamas kaip n žvaigždučių ir k − 1 brūkšnių išdėstymas eilėje; kai tuščios grupės neleidžiamos, jis tampa C(n − 1, k − 1), nes kiekviena grupė pirmiausia turi gauti po vieną daiktą, o likusieji paskirstomi laisvai.

Ši skaičiuoklė paima jūsų daiktų ir grupių skaičių, pritaiko teisingą binominį koeficientą pagal pasirinktą variantą ir pateikia skirtingų paskirstymų skaičių. Kombinatorikos studentai, sportinio programavimo dalyviai ir diskrečiąją matematiką dėstantys mokytojai ją naudoja namų darbams ir konkursų uždaviniams tikrinti, kurie susiveda į klausimą „keliais būdais vienodus objektus galima padalyti skirtingoms dėžėms“ – šablonas, kuriuo remiasi ir tikimybių skaičiavimo uždaviniai, pavyzdžiui, nesiskiriančių rutuliukų paskirstymas pažymėtoms urnoms.