Calculadora de Estrellas y Barras

Acerca de esta calculadora

El teorema de estrellas y barras, un resultado clásico de la combinatoria popularizado por William Feller, cuenta de cuántas maneras se pueden repartir n objetos idénticos entre k grupos distintos. Si se permiten grupos vacíos, el resultado es el coeficiente binomial C(n + k − 1, k − 1), que se visualiza como la disposición en fila de n estrellas y k − 1 barras; si no se permiten grupos vacíos, pasa a ser C(n − 1, k − 1), ya que cada grupo debe recibir primero un objeto antes de repartir libremente el resto.

Esta calculadora toma el número de objetos y de grupos, aplica el coeficiente binomial correcto según la variante elegida y devuelve el número de distribuciones distintas. Estudiantes de combinatoria, programadores de competición y docentes de matemática discreta la utilizan para comprobar tareas y problemas de concurso que se reducen a «de cuántas maneras se pueden repartir objetos idénticos entre cajas distintas», un patrón que también está detrás de problemas de conteo en probabilidad, como repartir bolas indistinguibles en urnas etiquetadas.