隔板法计算器
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关于此计算器
隔板法定理是组合数学中的一个经典结果，经 William Feller 推广而广为人知，用来计算把 n 个相同的物品分给 k 个不同的组共有多少种分法。允许出现空组时，分法数为二项式系数 C(n + k − 1, k − 1)——可以想象成把 n 颗星和 k − 1 块隔板排成一行；不允许出现空组时，则变为 C(n − 1, k − 1)，因为每组必须先分得一件物品，其余的才可以自由分配。
本计算器接受你给出的物品数和分组数，针对你所选的情形套用正确的二项式系数，并返回不同分配方式的数量。组合数学专业的学生、竞赛程序员和讲授离散数学的教师用它来检查可归结为“有多少种方法可以把相同的物体分到不同的箱子里”的作业题和竞赛题——这一模式同样也是概率论中计数问题的基础，例如把无法区分的球分配到有编号的瓮中。
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