Stars and bars-kalkylator

Om denna kalkylator

Stars and bars-satsen, ett klassiskt resultat inom kombinatoriken som populariserats av William Feller, räknar antalet sätt att fördela n identiska föremål på k distinkta grupper. Med tomma grupper tillåtna är antalet binomialkoefficienten C(n + k − 1, k − 1) — åskådliggjort som n stjärnor och k − 1 streck i en rad; utan tomma grupper blir det C(n − 1, k − 1), eftersom varje grupp först måste få ett föremål innan resten fördelas fritt.

Den här kalkylatorn tar dina antal föremål och grupper, tillämpar rätt binomialkoefficient för den variant du väljer och returnerar antalet distinkta fördelningar. Kombinatorikstudenter, tävlingsprogrammerare och lärare som undervisar i diskret matematik använder den för att kontrollera läxor och tävlingsuppgifter som kan reduceras till "på hur många sätt kan identiska objekt delas upp på distinkta fack" — ett mönster som också ligger bakom räkneproblem inom sannolikhetslära, som att fördela oskiljbara kulor i märkta urnor.