Kalkylator för kombinationer med upprepning

Om denna kalkylator

Den här räknaren räknar kombinationer med upprepning (även kallade multimängdskoefficienter) — antalet sätt att välja r objekt bland n sorter när upprepningar är tillåtna och ordningen inte spelar roll — med formeln C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Formeln kommer från tekniken ”stjärnor och streck”: varje val representeras som en rad med r stjärnor som delas upp i n grupper av n−1 streck, vilket förvandlar räkneproblemet till en vanlig kombination C(n+r−1, r).

Studenter och lärare i kombinatorik och diskret matematik använder den för att arbeta sig igenom klassiska exempel som att välja r kulor bland n glassmaker med upprepningar tillåtna, eller att fördela identiska föremål i urskiljbara lådor; datavetare använder samma matematik för att räkna multimängder och utvärdera genererande funktioner; och statistiker använder den när de analyserar urvalsmetoder med återläggning. Ange antalet sorter (n) och antalet valda (r) för att få antalet.