Kalkulator Kombinasi dengan Ulangan

Mengenai kalkulator ini

Kalkulator ini mengira kombinasi dengan ulangan (juga dipanggil pekali multiset) — bilangan cara memilih r item daripada n jenis apabila ulangan dibenarkan dan susunan tidak penting — menggunakan formula C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Formula ini datang daripada teknik “bintang dan palang”: mewakili setiap pilihan sebagai satu baris r bintang yang dibahagikan kepada n kumpulan oleh n−1 palang, yang menukar masalah pengiraan itu menjadi kombinasi biasa C(n+r−1, r).

Pelajar dan pengajar dalam kursus kombinatorik dan matematik diskret menggunakannya untuk menyelesaikan contoh klasik seperti memilih r senduk daripada n perisa aiskrim dengan ulangan dibenarkan, atau mengagihkan objek yang serupa ke dalam bekas yang boleh dibezakan; saintis komputer menggunakan matematik yang sama untuk mengira multiset dan menilai fungsi penjana; dan ahli statistik menggunakannya apabila menganalisis skim persampelan yang dilakukan dengan pengembalian. Masukkan bilangan jenis (n) dan bilangan yang dipilih (r) untuk mendapatkan kiraan.