পুনরাবৃত্তিসহ কম্বিনেশন ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

এই ক্যালকুলেটর সূত্র C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!) ব্যবহার করে পুনরাবৃত্তিসহ কম্বিনেশন (মাল্টিসেট সহগও বলা হয়) গণনা করে — পুনরাবৃত্তি অনুমোদিত এবং ক্রম গুরুত্বহীন হলে n ধরনের থেকে r টি বস্তু বাছাই করার উপায়ের সংখ্যা। সূত্রটি আসে "স্টারস অ্যান্ড বারস" কৌশল থেকে: প্রতিটি নির্বাচনকে r টি তারকার একটি সারি হিসেবে দেখানো হয়, যা n−1 টি দণ্ড দিয়ে n টি দলে ভাগ করা, আর এভাবে গণনার সমস্যাটি একটি সাধারণ কম্বিনেশন C(n+r−1, r)-এ পরিণত হয়।

কম্বিনেটরিক্স ও বিচ্ছিন্ন গণিতের কোর্সের শিক্ষার্থী ও শিক্ষকরা পুনরাবৃত্তি অনুমোদিত n টি আইসক্রিম স্বাদ থেকে r টি স্কুপ বাছাই, বা অভিন্ন বস্তুগুলোকে পার্থক্যযোগ্য বাক্সে বণ্টনের মতো ক্লাসিক উদাহরণ সমাধানে এটি ব্যবহার করেন; কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা একই গণিত দিয়ে মাল্টিসেট গোনেন ও জেনারেটিং ফাংশন মূল্যায়ন করেন; আর পরিসংখ্যানবিদরা প্রতিস্থাপনসহ নমুনা-পরিকল্পনা বিশ্লেষণের সময় এটি ব্যবহার করেন। গণনা পেতে ধরনের সংখ্যা (n) ও বাছাই করা সংখ্যা (r) দিন।