Kalkulator Kombinasi dengan Pengulangan

Tentang kalkulator ini

Kalkulator ini menghitung kombinasi dengan pengulangan (disebut juga koefisien multiset) — banyaknya cara memilih r benda dari n jenis ketika pengulangan diperbolehkan dan urutan tidak penting — dengan rumus C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Rumus ini berasal dari teknik “bintang dan batang”: menyatakan setiap pilihan sebagai deretan r bintang yang dibagi menjadi n kelompok oleh n−1 batang, sehingga masalah pencacahan berubah menjadi kombinasi biasa C(n+r−1, r).

Pelajar dan pengajar mata kuliah kombinatorika dan matematika diskret memakainya untuk mengerjakan contoh klasik seperti memilih r skop dari n rasa es krim dengan pengulangan diperbolehkan, atau membagikan benda yang identik ke dalam wadah yang dapat dibedakan; ilmuwan komputer memakai matematika yang sama untuk mencacah multiset dan mengevaluasi fungsi pembangkit; dan statistikawan memakainya saat menganalisis skema pengambilan sampel dengan pengembalian. Masukkan banyaknya jenis (n) dan banyaknya yang dipilih (r) untuk mendapatkan jumlahnya.