Kalkulator Bintang dan Batang

Tentang kalkulator ini

Teorema bintang dan batang, hasil klasik dalam kombinatorika yang dipopulerkan oleh William Feller, menghitung banyaknya cara membagi n benda identik ke dalam k kelompok yang berbeda. Jika kelompok kosong diperbolehkan, banyaknya adalah koefisien binomial C(n + k − 1, k − 1) — divisualisasikan sebagai menata n bintang dan k − 1 batang dalam satu baris; jika kelompok kosong tidak diperbolehkan, menjadi C(n − 1, k − 1), karena setiap kelompok harus lebih dahulu menerima satu benda sebelum sisanya dibagikan bebas.

Kalkulator ini menerima jumlah benda dan kelompok Anda, menerapkan koefisien binomial yang benar untuk varian mana pun yang Anda pilih, lalu menampilkan banyaknya distribusi yang berbeda. Mahasiswa kombinatorika, pemrogram kompetitif, dan pengajar matematika diskret memakainya untuk memeriksa pekerjaan rumah dan soal kontes yang bermuara pada "berapa cara benda identik dapat dibagi ke dalam wadah yang berbeda" — pola yang juga melandasi soal pencacahan dalam probabilitas, seperti membagikan bola yang tak terbedakan ke dalam guci berlabel.