ვარსკვლავებისა და ზოლების კალკულატორი

ამ კალკულატორის შესახებ

ვარსკვლავებისა და ზოლების თეორემა, კომბინატორიკის კლასიკური შედეგი, რომელიც ვილიამ ფელერმა გაავრცელა, ითვლის n იდენტური საგნის k განსხვავებულ ჯგუფს შორის განაწილების გზების რაოდენობას. ცარიელი ჯგუფების დაშვებისას რაოდენობა ბინომური კოეფიციენტია C(n + k − 1, k − 1) — ვიზუალურად, n ვარსკვლავისა და k − 1 ზოლის ერთ რიგში განლაგება; ცარიელი ჯგუფების აკრძალვისას ის ხდება C(n − 1, k − 1), რადგან თითოეულმა ჯგუფმა ჯერ ერთი საგანი უნდა მიიღოს, დანარჩენები კი თავისუფლად ნაწილდება.

ეს კალკულატორი იღებს თქვენი საგნებისა და ჯგუფების რაოდენობას, იყენებს შესაბამის ბინომურ კოეფიციენტს თქვენ მიერ არჩეული ვარიანტისთვის და აბრუნებს განსხვავებული განაწილებების რაოდენობას. კომბინატორიკის სტუდენტები, სპორტული პროგრამირების მონაწილეები და დისკრეტული მათემატიკის მასწავლებლები მას იყენებენ საშინაო დავალებებისა და კონკურსის ამოცანების შესამოწმებლად, რომლებიც დაიყვანება კითხვაზე „რამდენი გზით შეიძლება იდენტური ობიექტების განსხვავებულ უჯრედებს შორის გაყოფა" — ეს სახე ალბათობის დათვლის ამოცანებსაც უდევს საფუძვლად, მაგალითად განურჩეველი ბურთების მონიშნულ ურნებში განაწილებას.