Calcolatore stelle e barre

Informazioni su questo calcolatore

Il teorema delle stelle e delle barre, un risultato classico della combinatoria reso popolare da William Feller, conta in quanti modi si possono ripartire n oggetti identici tra k gruppi distinti. Se i gruppi vuoti sono ammessi, il numero è il coefficiente binomiale C(n + k − 1, k − 1), visualizzato come la disposizione di n stelle e k − 1 barre in fila; se i gruppi vuoti non sono ammessi, diventa C(n − 1, k − 1), perché ogni gruppo deve prima ricevere un oggetto prima che il resto venga distribuito liberamente.

Questo calcolatore prende il numero di oggetti e di gruppi, applica il coefficiente binomiale corretto per la variante che scegli e restituisce il numero di distribuzioni distinte. Gli studenti di combinatoria, i programmatori competitivi e i docenti di matematica discreta lo usano per controllare compiti e problemi di gara riconducibili a "in quanti modi si possono dividere oggetti identici tra contenitori distinti", uno schema che sta alla base anche di problemi di conteggio in probabilità, come la distribuzione di palline indistinguibili in urne etichettate.