Calculator stele și bare

Despre acest calculator

Teorema stelelor și barelor, un rezultat clasic de combinatorică popularizat de William Feller, numără modurile în care n elemente identice pot fi repartizate între k grupuri distincte. Dacă grupurile goale sunt permise, numărul este coeficientul binomial C(n + k − 1, k − 1) — vizualizat ca aranjarea a n stele și k − 1 bare într-un șir; dacă grupurile goale nu sunt permise, devine C(n − 1, k − 1), deoarece fiecare grup trebuie să primească mai întâi câte un element, iar restul se distribuie liber.

Acest calculator primește numărul de elemente și numărul de grupuri, aplică coeficientul binomial potrivit pentru varianta aleasă și returnează numărul de distribuții distincte. Studenții la combinatorică, programatorii de concurs și instructorii care predau matematică discretă îl folosesc pentru a verifica temele și problemele de concurs care se reduc la „în câte moduri pot fi împărțite obiecte identice între cutii distincte” — un tipar care stă la baza și a problemelor de numărare din probabilități, precum repartizarea unor bile indiscernabile în urne etichetate.