Llogaritës yje dhe shtylla

Rreth kësaj llogaritëseje

Teorema e yjeve dhe shtyllave, një rezultat klasik në kombinatorikë i popullarizuar nga William Feller, numëron mënyrat për ta ndarë n objekte identike midis k grupeve të dallueshme. Me grupe boshe të lejuara, numri është koeficienti binomial C(n + k − 1, k − 1) — i vizualizuar si renditja e n yjeve dhe k − 1 shtyllave në një rresht; pa lejuar grupe boshe, bëhet C(n − 1, k − 1), pasi çdo grup duhet së pari të marrë një objekt para se pjesa tjetër të shpërndahet lirisht.

Ky kalkulator merr numrat tuaj të objekteve dhe grupeve, zbaton koeficientin binomial të saktë për variantin që zgjidhni dhe kthen numrin e shpërndarjeve të dallueshme. Studentët e kombinatorikës, programuesit konkurrentë dhe instruktorët që mësojnë matematikë diskrete e përdorin për të kontrolluar detyra dhe probleme garash që reduktohen te "në sa mënyra mund të ndahen objekte identike midis kosheve të dallueshme" — një model që qëndron edhe nën problemet e numërimit në probabilitet, si shpërndarja e topave të padallueshëm në urna të etiketuara.