Kalkulator zvjezdica i pregrada

O ovom kalkulatoru

Teorem zvjezdica i pregrada, klasičan rezultat kombinatorike koji je popularizirao William Feller, prebrojava na koliko se načina n istovjetnih predmeta može rasporediti u k različitih skupina. Kad su prazne skupine dopuštene, broj je binomni koeficijent C(n + k − 1, k − 1) — prikazan kao raspored n zvjezdica i k − 1 pregrada u nizu; kad prazne skupine nisu dopuštene, postaje C(n − 1, k − 1), jer svaka skupina najprije mora dobiti po jedan predmet prije nego što se ostatak slobodno rasporedi.

Ovaj kalkulator uzima broj predmeta i skupina, primjenjuje ispravan binomni koeficijent za inačicu koju odaberete i vraća broj različitih raspodjela. Studenti kombinatorike, natjecateljski programeri i nastavnici diskretne matematike rabe ga za provjeru domaćih zadaća i natjecateljskih zadataka koji se svode na „na koliko se načina istovjetni predmeti mogu podijeliti u različite pretince" — obrazac koji je u osnovi i zadataka brojanja u vjerojatnosti, poput raspodjele nerazlučivih kuglica u označene urne.