HesapHanem

Stjerner-og-streker-kalkulator

Skriv inn gjenstandene og gruppene for å telle fordelingene.

Slik bruker du den

  1. Skriv inn de nødvendige verdiene i feltene.
  2. Klikk på «Beregn» for å se resultatet.
  3. Kopier eller del resultatet med «Del»-knappen.

Om denne kalkulatoren

Stjerner-og-streker-teoremet, et klassisk resultat i kombinatorikk popularisert av William Feller, teller på hvor mange måter n like gjenstander kan fordeles på k ulike grupper. Når tomme grupper er tillatt, er antallet binomialkoeffisienten C(n + k − 1, k − 1) – visualisert som n stjerner og k − 1 streker ordnet på rad; uten at tomme grupper er tillatt blir det C(n − 1, k − 1), siden hver gruppe først må få én gjenstand før resten fordeles fritt.

Kalkulatoren tar antall gjenstander og grupper, bruker riktig binomialkoeffisient for den varianten du velger, og gir antall ulike fordelinger. Kombinatorikkstudenter, konkurranseprogrammerere og lærere i diskret matematikk bruker den til å kontrollere lekser og konkurranseoppgaver som kan reduseres til «på hvor mange måter kan like objekter fordeles på ulike beholdere» – et mønster som også ligger under telleproblemer i sannsynlighetsregning, for eksempel å fordele uskillelige kuler i merkede urner.

Var dette nyttig?

Du kan velge opptil 3 reaksjoner.

Kommentarer

  • Bli den første til å kommentere.

Populære kalkulatorer

Lånkalkulator

Månedlig betaling, totale renter og fullstendig nedbetalingsplan.

Prosentkalkulator

Prosentvis endring, prosent av og forholdsberegninger.

Rabattkalkulator

Beregn sluttpris, besparelse og rabattbeløp.

BMI-kalkulator

Kroppsmasseindeks fra høyde og vekt (metrisk eller imperial).

Alderskalkulator

Beregn din nøyaktige alder i år, måneder og dager fra en fødselsdato.

Rentes rente-kalkulator

Beregn sluttbeløp og opptjent rente med rentes rente.

Alle kalkulatorer