Ulduzlar və Çubuqlar Kalkulyatoru

Bu hesablayıcı haqqında

Kombinatorikada klassik nəticə olan və Vilyam Feller tərəfindən məşhurlaşdırılmış ulduzlar və çubuqlar teoremi n eyni əşyanı k fərqli qrup arasında bölmə üsullarının sayını hesablayır. Boş qruplara icazə verildikdə say C(n + k − 1, k − 1) binom əmsalıdır — bir sırada n ulduz və k − 1 çubuq düzmək kimi təsəvvür olunur; boş qruplara icazə verilmədikdə isə C(n − 1, k − 1) olur, çünki qalanı sərbəst paylanmazdan əvvəl hər qrup bir əşya almalıdır.

Bu kalkulyator əşya və qrup saylarınızı götürür, seçdiyiniz variant üçün düzgün binom əmsalını tətbiq edir və fərqli bölgülərin sayını qaytarır. Kombinatorika tələbələri, yarış proqramçıları və diskret riyaziyyat tədris edən müəllimlər ondan ev tapşırıqlarını və "eyni obyektləri fərqli qutular arasında neçə üsulla bölmək olar" sualına gətirilən müsabiqə məsələlərini yoxlamaq üçün istifadə edir — bu nümunə eyni zamanda ehtimalda, məsələn, fərqlənməyən topları nömrələnmiş urnalara bölmək kimi sayma məsələlərinin də əsasındadır.