Calculadora de Estrelas e Barras

Sobre esta calculadora

O teorema das estrelas e as barras, un resultado clásico da combinatoria popularizado por William Feller, conta o número de formas de repartir n obxectos idénticos entre k grupos distintos. Cando se permiten grupos baleiros, a cantidade é o coeficiente binomial C(n + k − 1, k − 1) — visualizado como a disposición de n estrelas e k − 1 barras nunha fila; se non se permiten grupos baleiros, pasa a ser C(n − 1, k − 1), xa que cada grupo ten que recibir primeiro un obxecto antes de repartir libremente os restantes.

Esta calculadora toma o número de obxectos e de grupos, aplica o coeficiente binomial correcto para a variante que escollas e devolve o número de distribucións distintas. Os estudantes de combinatoria, os programadores de competición e os docentes de matemática discreta úsana para comprobar tarefas e problemas de concursos que se reducen a "de cantas formas se poden repartir obxectos idénticos entre caixas distintas" — un patrón que tamén subxace en problemas de reconto en probabilidade, como repartir bólas indistinguibles en urnas etiquetadas.