Kalkulator Bintang dan Palang

Mengenai kalkulator ini

Teorem bintang dan palang, hasil klasik dalam kombinatorik yang dipopularkan oleh William Feller, mengira bilangan cara untuk memperuntukkan n item serupa kepada k kumpulan berbeza. Dengan kumpulan kosong dibenarkan, kiraannya ialah pekali binomial C(n + k − 1, k − 1) — divisualkan sebagai menyusun n bintang dan k − 1 palang dalam satu baris; tanpa kumpulan kosong dibenarkan, ia menjadi C(n − 1, k − 1), kerana setiap kumpulan mesti menerima satu item dahulu sebelum selebihnya diagihkan dengan bebas.

Kalkulator ini mengambil bilangan item dan kumpulan anda, menggunakan pekali binomial yang betul bagi varian yang anda pilih, dan memulangkan bilangan agihan yang berbeza. Pelajar kombinatorik, pengaturcara pertandingan dan pengajar yang mengajar matematik diskret menggunakannya untuk menyemak kerja rumah dan masalah pertandingan yang boleh diturunkan kepada "berapa banyak cara objek serupa boleh dibahagikan antara bekas yang berbeza" — corak yang juga mendasari masalah pengiraan dalam kebarangkalian, seperti mengagihkan bola yang tidak dapat dibezakan ke dalam guci berlabel.