Жылдыздар жана таякчалар эсептегич

Бул калькулятор жөнүндө

Комбинаторикадагы классикалык натыйжа болгон жана Уильям Феллер даңазалаган жылдыздар жана таякчалар теоремасы n бирдей нерсени k айырмаланган топко бөлүштүрүүнүн жолдорунун санын эсептейт. Бош топтор уруксат берилгенде, жолдордун саны биномдук коэффициент C(n + k − 1, k − 1) болот — муну катарга n жылдызды жана k − 1 таякчаны тизүү катары элестетүүгө болот; бош топторго уруксат берилбесе, ал C(n − 1, k − 1) болуп калат, анткени калганы эркин бөлүштүрүлгөнгө чейин ар бир топ адегенде бирден нерсе алышы керек.

Бул эсептегич нерселердин жана топтордун санын алып, сиз тандаган вариантка туура келген биномдук коэффициентти колдонуп, ар түрдүү бөлүштүрүүлөрдүн санын кайтарат. Комбинаторика студенттери, спорттук программисттер жана дискреттик математиканы окутуучу мугалимдер аны «бирдей нерселерди айырмаланган кутучаларга канча жол менен бөлүүгө болот» деген маселеге келтирилүүчү үй тапшырмаларын жана мелдеш маселелерин текшерүү үчүн колдонушат — бул үлгү ыктымалдуулуктагы санап чыгуу маселелеринин да негизинде жатат, мисалы, айырмалоого болбой турган шарларды белгиленген урналарга бөлүштүрүү.