Tähdet ja Tangot -laskuri

Tietoa tästä laskurista

Tähdet ja tangot -lause, kombinatoriikan klassinen tulos, jota William Feller teki tunnetuksi, laskee, kuinka monella tavalla n identtistä esinettä voidaan jakaa k erillisen ryhmän kesken. Kun tyhjät ryhmät sallitaan, lukumäärä on binomikerroin C(n + k − 1, k − 1) — havainnollistettuna järjestämällä n tähteä ja k − 1 tankoa jonoon; jos tyhjiä ryhmiä ei sallita, siitä tulee C(n − 1, k − 1), koska jokaisen ryhmän on ensin saatava yksi esine, ennen kuin loput jaetaan vapaasti.

Tämä laskuri ottaa esineiden ja ryhmien lukumäärät, soveltaa oikeaa binomikerrointa valitsemasi muunnelman mukaan ja palauttaa erilaisten jakojen lukumäärän. Kombinatoriikan opiskelijat, kilpaohjelmoijat ja diskreettiä matematiikkaa opettavat käyttävät sitä kotitehtävien ja kilpailutehtävien tarkistamiseen, jotka palautuvat kysymykseen ”kuinka monella tavalla identtiset esineet voidaan jakaa erillisten lokeroiden kesken” — kuvio, joka on myös todennäköisyyslaskennan laskentatehtävien taustalla, kuten erottamattomien pallojen jakaminen merkittyihin uurniin.