Kalkulator zvezd in pregrad

O tem kalkulatorju

Izrek o zvezdah in pregradah, klasičen rezultat kombinatorike, ki ga je populariziral William Feller, šteje načine, kako razdeliti n enakih predmetov med k različnih skupin. Če so prazne skupine dovoljene, je število enako binomskemu koeficientu C(n + k − 1, k − 1) — predstavljenemu kot razporeditev n zvezd in k − 1 pregrad v vrsto; če prazne skupine niso dovoljene, postane C(n − 1, k − 1), saj mora vsaka skupina najprej prejeti en predmet, preostale pa se nato razdelijo prosto.

Ta kalkulator sprejme število predmetov in skupin, uporabi pravilni binomski koeficient za različico, ki jo izberete, in vrne število različnih razporeditev. Študenti kombinatorike, tekmovalni programerji in učitelji diskretne matematike ga uporabljajo za preverjanje domačih nalog in tekmovalnih nalog, ki se prevedejo na vprašanje »na koliko načinov lahko enake predmete razdelimo med različne predale« — vzorec, ki je podlaga tudi za naloge štetja v verjetnosti, kot je razdeljevanje nerazločljivih kroglic v oštevilčene žare.