Reiknivél fyrir samsetningar með endurtekningu

Um þessa reiknivél

Þessi reiknivél telur samsetningar með endurtekningu (einnig kallaðar margmengisstuðlar) — fjölda leiða til að velja r hluti úr n gerðum þegar endurtekningar eru leyfðar og röð skiptir ekki máli — með formúlunni C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Formúlan kemur frá „stjarna og stika“ aðferðinni: hvert val er sett fram sem röð r stjarna skipt í n hópa með n−1 stikum, sem breytir talningarverkefninu í venjulega samsetningu C(n+r−1, r).

Nemendur og kennarar í námskeiðum í talningarfræði og strjálli stærðfræði nota hana til að vinna sígild dæmi eins og að velja r kúlur úr n ísbragðtegundum með endurtekningum leyfðum, eða dreifa eins hlutum í aðgreinanleg hólf; tölvunarfræðingar nota sömu stærðfræði til að telja margmengi og meta myndföll; og tölfræðingar nota hana við greiningu á úrtaksaðferðum með endurnýtingu. Sláðu inn fjölda gerða (n) og fjölda valinna (r) til að fá talninguna.